Small talk

Ja, ich wollte auch in diesem Jahr wieder einen Adventskalender erstellen.
Aus Zeitmangel wahrscheinlich erst im nächsten Jahr, denn ich habe mich als Rentner überreden lassen, eine 7. und 8. Klasse in Mathe zu übernehmen, der blanke Stress.

Hier ein kleines Jahresabschlussrätsel:

a * b + c = 2023
a + b * c = 2024
Gesucht sind die Zahlen a; b und c , die natürliche Zahlen größer Null sind.

Viel Spaß und schöne Weihnachten

Was man ja nicht darf außerhalb der Definitionsmenge
a=2024
b=0
c= 2023

b/a oder b/c ist ja auch b=1 (finde ich absolut toll)
c=2022
a=2023

aber ich denke wir sollen so was wie [gelöscht von Moderation] herausfinden :P

Wäre noch interessant zu wissen, ob die Lösung einfach hier reingeschrieben werden soll. Ich hab die jetzt erst mal gelöscht, falls andere noch rätseln wollen.

@shaack: Es ist bestimmt als PN gewünscht...
@costa: die Lösung b=1 ist falsch, da käme beides mal 4045 heraus...
Deine von shaack gelöschte Lösung war wohl richtig, habe ich gestern an gammapappa geschickt...

Mit den üblichen Methoden zur Lösung von Gleichungssystemen kommt man hier anscheinend nicht weiter.

Es sind ja auch ganzzahlige Lösungen gesucht, da braucht man häufig Sätze aus der Zahlentheorie (Lemma von Bézout, Chinesischer Restsatz). Ob es mit einem dieser Mittel funktioniert, habe ich aber noch nicht ausprobiert, ist mir jetzt auch zu tüftelig und nicht so mein Metier.

gammapappa hat aber nix davon geschrieben, dass er Lösungen per PN will. Folglich darf eine Lösung m.E. hier diskutiert werden, oder?

wir hatten eigentlich gesagt, dass nicht offen gelöst werden darf, wenn nicht explizit geschrieben wurde, dass eine aufgabe offen ist. das ist auch m.e. sinnvoll, weil man immer mal vergessen kann, das dazuzuschreiben. und es ist für einen aufgabenersteller schon ärgerlich, wenn man so eine aufgabe nur für eine person stellt. dann kann ich die aufgabe auch als pn an die eine person schicken.

bearbeitet: formulierung geändert

... zumal "der Adventskalender", auf den hier oben verwiesen wird, ja eine tolle und nicht offene Aktion war.

Ich habe KI ausprobiert und ChatGPT hat die Lösung nicht gefunden. Es hat mir aber ein Python Programm erstellt, mit dem man die Lösung durch Iteration aller Zahlen (z.B. 1-1000) finde könnte.

wtf ^^

zeig mal das programm 😄 wenn es nicht zu groß ist. gerne auch per pn.

@Vabanque
Ich habe mit den üblichen Methoden gelöst. Es geht einwandfrei...

Na, dann bin ich ja irgendwann mal gespannt auf deine Lösung.

Ein Programm zu erstellen, das alle Möglichkeiten durchprobiert (also brute force), ist halt die Holzhammermethode, wenn einem sonst nichts mehr einfällt😉

Oder die Programmierer-Methode. 😬 Natürlich am Ende nicht besonders elegant.

"Mit den üblichen Methoden zur Lösung von Gleichungssystemen kommt man hier anscheinend nicht weiter.

Es sind ja auch ganzzahlige Lösungen gesucht, da braucht man häufig Sätze aus der Zahlentheorie (Lemma von Bézout, Chinesischer Restsatz). Ob es mit einem dieser Mittel funktioniert, habe ich aber noch nicht ausprobiert, ist mir jetzt auch zu tüftelig und nicht so mein Metier."

dass die 2023 und die 2024 direkt nebeneinander liegen, ist halt schon markant. man hat damit nicht irgendwelche variablen in einem gleichungssystem, sondern man kann gezielt darüber nachdenken, was das für die anderen zahlen bedeutet.

Man hat ja 2 Gleichungen mit 3 unbekannten, was an sich erstmal nicht lösbar ist.
Ich habe trotzdem ganz normal mit Gleichungssystem angefangen und wollte dann sehen, was auch ergibt.
Und siehe da, der Ausschluß imaginärer und rationaler zahlen sowie der 0 brachte eine eindeutige Lösung...

Die von Costa genannte Lösung b=1 ergibt einen Widerspruch. Eingesetzt in die beiden Gleichungen ergibt sich
a * 1 + c = 2023
a + 1 * c = 2024
oder
a + c = 2023
a + c = 2024

"shaack (O) - vor 1 Std.
Ich habe KI ausprobiert und ChatGPT hat die Lösung nicht gefunden. "

Vielleicht hat ChatGPT sich in der 6. Klasse mit anderen Dingen beschäftigt als mit Mathe. Wäre ja gar nicht so "künstlich" ;-)
Was sagt uns das über den Stand der künstlichen Intelligenz, wenn sie nicht mal solche einfachen Rechenaufgaben lösen kann? Wie verlässlich sind dann andere Antworten der Maschine?

ChatGPT schaft keine (!) der Gymnasiumsaufnahmeprüfungsaufgaben meiner Tochter.

Was uns das über den Stand der Künstlichen Intelligenz sagt? Na, dass wir mit Unterstützung von KI den schiefen Turm von Pisa fällen dürften 😂

Der Fokus von ChatGpt liegt eben nicht in der Lösung von Gleichungen mit 3 unbekannten...da hätte er an ein RechenKI übergeben sollen...

Also ich hab mich amüsiert, Sonntag 3 Advent (ganzen Tag) schreibt niemand irgend etwas aber plötzlich wollen alle Mathe Aufgaben lösen 👊 Na dann Hefte raus... 🤗😃 Kann ich überhaupt nicht nachvollziehen trotzdem viel Spaß beim Lösen.

ja, rätsel sind auf chessmail tatsächlich ziemlich beliebt. offensichtlich sind viele schachspieler mathematik-affin. warum löst du denn mit, wenn du den spaß daran nicht nachvollziehen kannst?

Ja ja, ich interagiere nicht mit Postfächern...auf irgend welchen Foren Beiträge...zwecks aktiven Bestätigungen oder Nachsicht. Dafür habe ich keine Zeit. Insbesondere wenn das nicht ausschließlich erwünscht ist.
Ich finde auch das Konzept nicht gut gelöst. Insbesondere bei den Schachaufgaben!

Das hat mit Forumskultur sehr wenig zu tun. Ich werde mich davon und dieser Art der persönlichen Kommunikation distanzieren.

Jedem steht es frei eine Lösung in Anspruch zu nehmen. Und insbesondere geht es hier um den Rechenweg und nicht um das Ergebnis.

Lösung impliziert immer einen Lösungsweg und ein Ergebnis sind zwei paar Stiefel. Und etwas lösen sprich ein Ergebnis vorzuzeigen schmälert das Rätsel nicht. Aber wenn man hier den Rechenweg diskutiert, dann schon! Insbesondere in Mathe.

Kurze Anmerkung da ich das kurz angesprochen habe: Bei Schach Rätsel / Aufgaben ist natürlich der Rechenweg mit dem ziehen der Figuren implementiert /Schlüsselzug usw. Aber das hat mir der Natur der Sache zu tun. Dass die Figur selbst eine Lösungsmenge darstellt. Das ist vollkommen anders bei Mathe oder Physik wenn man nur die nackten Zahlen betrachtet.

"Ich finde auch das Konzept nicht gut gelöst. Insbesondere bei den Schachaufgaben! "

ich finde es auf jeden fall sehr viel besser als das offene lösen durch einzelpersonen. das ist schlicht verschwendung. es gibt sicherlich bessere möglichkeiten als das hier, aber was mir vorschwebt, müsste schon aktiv von shaack implementiert werden.

"Und insbesondere geht es hier um den Rechenweg und nicht um das Ergebnis."

die lösung hier gibt aber schon klare hinweise auf einen weg zur lösung. und das ist bei solchen aufgaben oft der fall.

Allerdings bin ich sonst gewohnt, auf meine Lösung per PN eine Antwort zu bekommen. Ist gammapappa schon im wohlverdienten Weihnachtsurlaub oder bin ich nur zu ungeduldig?

gammapappa lässt sich immer etwas mehr zeit mit rückmeldungen als andere. die werden sicherlich noch kommen.

gammapappa ist erfahrungsgemäß nicht sehr oft online.

Und was das gegenwärtige Konzept zum Einreichen von Lösungen (egal ob für Schachaufgaben oder andere Rätsel) betrifft:

Es ist sicher nicht ideal, und bessere Konzepte wurden ja schon besprochen, aber noch nicht umgesetzt.

Aber es ist trotzdem viel besser als offenes Lösen. Offenes Lösen ist m.E. das schlechteste, was überhaupt möglich ist. Und offene Hinweise werden unterschiedlich beurteilt, manchen sind sie willkommen, vielen gelten sie als Spoiler.

Das momentane Konzept (PN an Threadersteller) funktioniert m.E. in den Fällen sehr gut, wo der Threadersteller viel online ist und zeitnah Rückmeldung gibt. Ich hoffe, zu diesen zu gehören. Aber auch ich übersehe oder verschleppe manchmal PNs, in diesem Fall bitte mich einfach noch einmal anschreiben. Falls ich nicht am gleichen Tag antworte, habe ich die Beantwortung wohl tatsächlich vergessen.

Eine sofortige Rückmeldung nach dem Einsenden einer Lösung ist nach dem momentanen Konzept einfach nicht möglich.

Eine andere Möglichkeit wäre einen Lösungs-Thread zu erstellen, mit dem Spoiler Hinweis im Titel vorangestellt.

So kann man über Lösungen diskutieren und nicht jeder mögliche Mit-Rätsler wird direkt vor den Kopf gestoßen.

@underdunk das finde ich eine sehr gute Idee. Wenn man die beiden Threads verlinkt, ist es auch einfach zu nutzen.

Die Diskussion dürfte aber erst dann aufgehen, wenn man explizit den spoiler bestätigt.
Wäre es nur ein normaler Thread, passiert es viel zu leicht, dass man in der Übersicht drauf klickt und man sieht ungewollt die Lösung.
Die ganze Idee kam ja nur deshalb auf, weil mal jemand gespoilert hat. Es gibt keinen Grund, die Lösung egal wo vorab zu kommunizieren...

Naja, wenn im Titel "[SPOILER] ..." steht ist man schon selbst schuld wenn man es öffnet. Gäbe es den Button zum Einblenden kann man auch argumentieren, der wird zu leicht gedrückt. Ab einem bestimmten Punkt ist der User verantwortlich und der ist meiner Meinung nach, wenn er den Hinweis bekommen hat. Darum auch "vorangestellt" damit der nicht abgeschnitten werden kann bei kleinen Display-Größen.

und was genau ist der zweck dahinter? eine lösung kann man doch hervorragend diskutieren, nachdem aufgelöst wurde. das hat drei vorteile:
1. es ist schlicht unmöglich, irgendwie aus versehen einen spoiler zu sehen
2. die lösung ist schon bekannt. so kann man viel zielgerichteter über alternative lösungen diskutieren und muss nicht spekulieren oder ggf. sogar falsche lösungen bringen, die dann nur verwirren.
3. die zahl der threads für rätsel verdoppelt sich nicht.

Den Bedarf, Rätsel schon vorher zu diskutieren, sehe ich schon. Bei der ein oder anderen Schachaufgabe, bei der ich eine Lösung eingesandt habe, hatte ich als Antwort bekommen, dass meine Lösung nicht richtig ist. Das war es. Bis die dann irgendwann gelöst werden bin ich schon völlig raus aus der Aufgabe und weiß meine Gedankengänge nicht mehr.

Aber gut, ich bin auch nicht sehr häufig bei den Lösern dabei. Meine Anregung sollte daher wohl auch keine besondere Priorität haben.

Bei der Schachaufgabe des Tages hatte ich das aber schon mal so gemacht. Hier kommt es aber nicht zur Thread-Verdoppelung.

bei der schachaufgabe des tages sehe ich das lockerer. da steht niemand dahinter, der sich die mühe macht, bestimmte aufgaben herauszusuchen oder sogar teilweise eigenständig zusammenzubasteln wie gammapappa im letzten adventskalender. es gibt keinen potenziell enttäuschten threadersteller, wenn die tagesaufgabe gespoilert wird. ich bemühe mich nur meist, zumindest bis zum mittag zu warten, bis ich da konkrete spoiler ausgebe.

"Bis die dann irgendwann gelöst werden bin ich schon völlig raus aus der Aufgabe und weiß meine Gedankengänge nicht mehr."

ok das ist tatsächlich blöd. ich würde aber behaupten, dass die meisten schachrätsel-steller direkt mit widerlegungen antworten. von matun und vabanque weiß ich das jedenfalls genau.

>>Bei der ein oder anderen Schachaufgabe, bei der ich eine Lösung eingesandt habe, hatte ich als Antwort bekommen, dass meine Lösung nicht richtig ist. Das war es.<<

Ich hoffe, dass ich das dann nicht war. Denn eigentlich versuche ich bei falschen Lösungen immer eine Begründung zu liefern und auch als Dreingabe einen kleinen Hinweis, auf was zu achten ist. Denn wer sich die Mühe macht, eine Lösung einzusenden, sollte in meinen Augen schon mit Wertschätzung behandelt werden. (Bei korrekten Lösungen gibt es allerdings von mir meist nur einen Daumen nach oben👍)

>>toby84(F) - vor 38 Min.
bei der schachaufgabe des tages sehe ich das lockerer. da steht niemand dahinter, der sich die mühe macht, bestimmte aufgaben herauszusuchen oder sogar teilweise eigenständig zusammenzubasteln wie gammapappa im letzten adventskalender. es gibt keinen potenziell enttäuschten threadersteller, wenn die tagesaufgabe gespoilert wird. ich bemühe mich nur meist, zumindest bis zum mittag zu warten, bis ich da konkrete spoiler ausgebe.<<

Genau, die Schachaufgaben des Tages sind anonym und automatisch erzeugt. Da wird durch Spoilern niemand getroffen, außer denjenigen, die noch selber probieren wollten. Doch mal ehrlich, wer probiert bei den Schachaufgaben des Tages denn länger als maximal ein paar Minuten?

Bei den Schachaufgaben hätte ich mir gewünscht, dass wenn man eine Schachaufgabe erstellt, die Möglichkeit hat, die "Lösung(en)" weiter zu Spielen.

Variante 1...speichern, 2...sp.., 3.. dann wird gefragt sind Sie fertig - Ja, wollen Sie was ändern - Nein (30min Veränderungszeit - falls man mal versehentlich ein Fehler macht)

Und jeder kann zur Schach-Aufgabe, sich die Lösung einblenden lassen.
Lösung Stellung 1 >>, 2>> , 3, <<

Zusätzlich: Man kann dann auch eine Stellung mit einem Button installieren mit - wollen Sie lösen...- Ja,
die Zugvorgabe eingeben und wenn die Lösungsstellung erreicht (vergleicht die Eingabe) ist, steht da "geschafft!" Und man kann sein Kürzel und Zeit abspeichern.

Das sollte alles möglich sein.
(Das wollte ich schon lange mal schreiben ;P -passt jetzt ganz gut -hihi)

Also gleich mal eine Tasse im Shop bestellen :)

Eigentlich sollte das Rätsel über PN gelöst werden. Habe leider vergessen, das zu erwähnen.
odhiambo, mr20, toby84 und cutter haben eine Mail mit richtiger Lösung geschickt.

Es läßt sich doch recht einfach lösen (trotz 3 Unbekannten in 2 Gleichungen)

a + b * c = 2024
a * b + c = 2023
------------------
a - a*b + b*c - c = 1

Additionsverfahren hier allerdings abgewandelt als Subtraktion Gleichung 1 minus Gleichung 2.
Jetzt Ausklammern:
a(1-b) + c(b-1) = 1
Umformen:
a(1-b) - c(1-b) =1 (jetzt haben wir die gleichen Klammerausdrücke)
Faktorisieren, also ein Produkt erzeugen:
(1-b) * (a-c) = 1
Jetzt gibt es zwei Fälle, damit als Ergebnis gleich 1 entsteht.
Entweder 1*1=1 oder -1* (-1) =1
Der erste Fall ist nicht möglich, da b=0 wäre und das ist lt. Aufgabenstellung nicht erlaubt.
Zweiter Fall: b=2 wenn 1-b = -1 sein soll.
a-c = -1 daraus folgt: a=-1+c
Dies in die Ausgangsgleichung 1 einsetzen:
-1+c +2c = 2024 (jetzt nur noch eine Unbekannte)
daraus folgt c=675
Mit b=2 und c=675 läßt sich leicht a ausrechnen.

@Konstantin_3 Das geht über den Stellungseditor ⇨ Stockfish Engine den du von den Schachaufgaben aus aufrufen kannst.

Wer jetzt noch nicht genug hat, hier eine Aufgabe mit ähnlichem Schwierigkeitsgrad.
Im nächsten Adventskalender ist sie schon wieder unpassend.

Die Summe aus folgenden Termen soll 2023 ergeben.
a + b
a - b
a * b
------
2023

a und b sind wieder natürliche Zahlen.
Zusatzforderung a ist größer als b.
Es gibt zwei Zahlenpaare, die die Forderungen erfüllen.

Das nächste Rätsel wird aber ein Schachrätsel.

Diesmal bitte per PN.

toby84 und cutter mit beiden richtigen Lösungen.
Konstantin 3 mit einer Lösung.
Besteht noch Interesse, sonst löse ich auf.

Wie versprochen jetzt ein Rätsel unter der Schachaufgabenspalte.

Lösung Matherätsel:
Die 3 Terme kann man zusammenfassen zu 2a + a*b = 2023
(die b aus erstem und letztem Term heben sich gegenseitig auf)
Jetzt a ausklammern: a*(2+b)= 2023
Wir haben jetzt ein Produkt, a muss also ein Teiler von 2023 sein.
Primfaktorenzerlegung von 2023 ergibt 7*17*17 (geht auch mit Taschenrechner).
a kann also sein entweder 7*17= 119 und mit 2+b=17 ergibt sich für b=15
oder 17*17=289 und mit 2+b=7 ergibt sich für b=5
a=7 geht nicht, dann wäre die Bedingung a>b nicht erfüllt.
1.Lösung a=289 b=5
2.Lösung a=119 b=15

Konstantin3 hat die zweite Lösung auch noch gefunden.

Ich hab zumindest die Lösung mal abgesendet aber wenn ich mir den Rechenweg anschaue...Jetzt nach dem Weihnachtsessen...,denke ich, war ich schon sehr unterzuckert...😂

Der Berg ist hoch die Sonne klein da muss es wohl ein Glühwürmchen sein. Yeahh 😘✌️